混凝土泵车作业时的稳定性分析

        混凝土泵车作业时，由于质心升高，同时受到臂架重量、输料管及其中混凝土的重量、臂架变幅产生惯性力、风力以及混凝土在管道中运动产生的振动等作用，使泵车在作业中可能会失去稳定性。闻此，在设计中应限制臂架的工作幅度、降低转动部分的质量、加大支腿的支承面积和增加泵车非转动部分的质量等。

        下面介绍用合力轨迹圆方程校核泵车作业稳定性的方法。

        泵车最不利的作用状态时臂架处于全伸水平位置，并做回转运动的时候。由于作用在臂架上的载荷是不变的，臂架回转时其轨迹为一个圆，故泵车所有载荷的合力轨迹也为一个圆。合力轨迹方程推到如下（见图7-30）。

        （7-11）

式中    F0——泵车的总质量（N），其合力坐标为（x，y）；

            F1——泵车下车部分（不回转部分）的总重量（N），其坐标为（x1，y1）；

            F2——泵车上车部分（回转部分）的总重量（N），其坐标为（x2，y2）。

        各合力（总重量）分别对y轴、x轴取矩，得：

整理后得：

        （7-12）

而臂架合力的轨迹圆方程为：

        （7-14）

式中（7-12）代入式（7-13）并整理得：

        （7-14）

式（7-14）即为泵车合力轨迹圆方程，圆心坐标为，圆半径为。

        图7-30（a）所示的合力轨迹圆刚好全部落在支承面ABCD内，表示泵车作业时是稳定的。若轨迹圆部分落在支承面外，如图7-30（b），则表示臂架回转到AD支承线左侧范围内后，泵车有可能出现倾翻，作业是不稳定的。

        有时还对泵车稳定性给出许用稳定安全系数[K]。所谓许用稳定安全系数是指在臂架轴线与倾覆线（泵车的四边形支承面的任一一边线）正交时，倾覆线内（即支承面内）的稳定力矩M，与倾覆线外侧的倾覆力矩Mw之比值。安全条件为：

        （7-15）

        现以图7-30（b）来说明Mn和Mw的计算。假定轨迹圆部分落在AD线左侧，则泵车可能会出现向AD左侧倾翻。AD线即为倾覆线，臂架轴线O2G2与AD线正交（相交90°），如图示状态。E为AD与y坐标距离，则：

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